Расчет двускатной крыши, онлайн калькулятор расчета

Двускатная крыша — классика загородного строительства. Ее узнаваемая форма, напоминающая треугольник, стала символом уютного дома. Но за кажущейся простотой скрывается сложная инженерная система, требующая точного и грамотного расчета. Ошибки, допущенные на этапе проектирования, могут привести к печальным последствиям: деформации стропил, протечкам, потерям тепла и даже обрушению под тяжестью снега. Данная статья — это исчерпывающее руководство, которое шаг за шагом разберет процесс расчета двускатной крыши, от понимания нагрузок до подсчета количества материалов.

Для расчета двускатной крыши вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором.

Конструкция двускатной крыши и силы, действующие на нее

Прежде чем производить какие-либо вычисления, необходимо понять, из каких элементов состоит система и какие нагрузки на нее воздействуют.

Ключевые элементы конструкции:

• Стропильные ноги: Основные несущие элементы, которые формируют скаты. Именно они воспринимают всю нагрузку.

• Мауэрлат: Опорный брус, уложенный по периметру несущих стен. Он распределяет нагрузку от стропил на стены.

• Коньковый прогон: Брус, соединяющий верхние точки стропильных ног в коньке.

• Затяжки (ригели): Горизонтальные перемычки, которые соединяют стропильные ноги, предотвращая их «разъезжание».

• Стойки и подкосы: Вертикальные и наклонные подпорки, которые усиливают стропильную систему, перераспределяя нагрузки.

• Обрешетка: Настил из досок или плит, крепящийся поверх стропил и служащий основанием для кровельного материала.

Силы, действующие на крышу:

• Постоянные нагрузки: Вес всех материалов «кровельного пирога»: стропильной системы, утеплителя, гидроизоляции, обрешетки и финишного покрытия (металлочерепицы, мягкой кровли и т.д.).

• Временные нагрузки:

  • Снеговая: Основная нагрузка для большинства регионов России. Вес снежного покрова может достигать сотен килограммов на квадратный метр.

  • Ветровая: Давление и разрежение, создаваемое ветром. Для двускатной крыши важно учитывать как давление на наветренный скат, так и подъемную силу на подветренном.

• Особые нагрузки: Сейсмические воздействия, которые учитываются в соответствующих регионах.

Главная цель расчета: Подобрать такое сечение и шаг стропил, а также конфигурацию усиливающих элементов, чтобы они с запасом выдерживали совокупность всех этих нагрузок.

Определение угла наклона скатов — отправная точка

Угол наклона (α) — фундаментальный параметр, влияющий на все остальные расчеты, внешний вид и эксплуатационные характеристики крыши.

Факторы, определяющие выбор угла:

• Снеговой регион: В районах с обильными снегопадами рекомендуется уклон от 30° до 45°. На таких скатах снег не задерживается надолго, снижая нагрузку на конструкцию.

• Ветровой регион: В регионах с сильными ветрами предпочтительны более пологие крыши (15°-25°), обладающие меньшей парусностью.

• Кровельное покрытие: Каждый материал имеет свой оптимальный диапазон уклонов:

  • Металлочерепица, профнастил: от 12° до 45°.

  • Гибкая битумная черепица: от 12° до 45°.

  • Натуральная и цементно-песчаная черепица: от 25° до 60°.

  • Асбестоцементный шифер: от 20° до 45°.

  • Фальцевая кровля: от 8° до 45°.

• Эстетика и планировка чердака: Если планируется обустройство мансарды, уклон должен быть достаточным для создания комфортного пространства.

Как рассчитать уклон? На практике уклон часто задается соотношением высоты конька (H) к половине ширины здания (L). Формула: tg(α) = H / L.

• α — искомый угол.

• H — высота конька от перекрытия.

• L — расстояние от внешней стены до проекции конька (равно половине ширины дома для симметричной крыши).

Например, при ширине дома 8 м и желаемом уклоне 30°: H = L * tg(30°) = 4 * 0.577 ≈ 2.31 м.

Сбор и расчет нагрузок — обращаемся к нормативам

Это самый ответственный этап. Нам нужно вычислить суммарную нагрузку (Q) на 1 м² горизонтальной проекции крыши. Расчет ведется согласно СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».

• Расчет постоянной нагрузки (Pпост.):

  Складываем вес всех слоев. Усредненные значения:

  • Стропильная система: 15-20 кг/м².

  • Утеплитель (минвата 200 мм): 10-15 кг/м².

  • Гидро- и пароизоляция: 3-5 кг/м².

  • Обрешетка: для разреженной — 8-10 кг/м², для сплошной (OSB/фанера) — 12-15 кг/м².

  • Кровельное покрытие: металлочерепица (4-6 кг/м²), гибкая черепица (8-12 кг/м²), натуральная черепица (40-60 кг/м²).

  • Пример: Для крыши из металлочерепицы с утеплителем: 20 (стропила) + 10 (утеплитель) + 5 (пленки) + 10 (обрешетка) + 5 (металлочерепица) = 50 кг/м².

• Расчет снеговой нагрузки (S):

  • Находим на карте СП нормативное значение снеговой нагрузки для вашего региона (S₀). Для Москвы — 180 кг/м², для Сочи — 80 кг/м², для Норильска — 560 кг/м².

  • Рассчитываем по формуле: S = S₀ * μ, где:

    • μ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Для двускатной крыши μ зависит от угла α:

      • При α ≤ 30°: μ = 1

      • При α ≥ 60°: μ = 0

      • При 30° < α < 60°: μ = (60° - α) / 30°

  • Пример: Для Москвы (S₀=180 кг/м²) и угла α=35°: μ = (60-35)/30 ≈ 0.83; S = 180 * 0.83 ≈ 150 кг/м².

• Расчет ветровой нагрузки (W):

  • Находим нормативное значение ветрового давления (W₀). Для Москвы — 23 кг/м².

  • Формула: W = W₀ * k * c, где:

    • k — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.

    • c — аэродинамический коэффициент. Для наветренного ската двускатной крыши он может быть положительным (около +0.8), для подветренного — отрицательным (значительное разрежение, до -0.6). Для расчета устойчивости часто учитывают наихудший сценарий — отрыв крыши.

• Суммарная расчетная нагрузка (Q):

  Складываем нагрузки, умножая их на коэффициенты надежности (для постоянных — 1.1, для временных — 1.4). Упрощенная формула итоговой нагрузки для подбора сечений:
  Q = (Pпост. * 1.1 + S * 1.4 + W * 1.4)
  *Пример (без учета ветра): Q = (50 * 1.1 + 150 * 1.4) = 55 + 210 = 265 кг/м².*

Расчет стропильной системы — подбор сечения, шага и длины

Зная суммарную нагрузку, можно определить параметры стропил.

• Шаг стропил: Зависит от длины пролета, расчетной нагрузки и сечения пиломатериала. Стандартные значения: 600, 800, 900, 1000 мм. Шаг 600 мм часто оптимален, так как соответствует стандартной ширине плит утеплителя.

• Определение длины стропильной ноги: Рассчитывается по теореме Пифагора. Длина ноги (C) = √(A² + B²), где:

  • A — половина ширины дома (для симметричной крыши);

  • B — высота от мауэрлата до конька.
    К полученному значению добавляют 30-50 см на свес крыши.

• Подбор сечения стропил: Для этого используются сложные формулы на определение момента сопротивления. На практике пользуются таблицами, основанными на нормативах.

Ориентировочная таблица сечения стропил (для сосны/ели 1-2 сорта, шаг 0.6 м, нагрузка ~250 кг/м²):

Важно: Если длина пролета превышает 6 метров, обязательно применение дополнительных опорных элементов (стоек, подкосов, схваток), которые уменьшают расчетный пролет стропила и позволяют использовать меньшее сечение.

Расчет площади кровли и количества материалов

• Площадь кровли: Для одного ската площадь рассчитывается по формуле: S ската = a * c, где:

  • a — длина здания (включая свесы);

  • c — длина стропильной ноги (включая свесы).
    Общая площадь двускатной крыши: S общ. = 2 * S ската.

• Количество кровельного материала: К общей площади добавляется 10-20% на перехлесты, подрезку и отходы. Для сложных крыш или мелкоштучных материалов (черепица) запас берется больше.

• Количество пиломатериалов:

  • Стропила: (Длина стены / Шаг стропил) * 2 ската.

  • Мауэрлат: Периметр здания.

  • Обрешетка: Площадь кровли / (Ширина доски * Шаг обрешетки). Для сплошного настила: Площадь кровли / Площадь листа OSB/фанеры.
    Ко всем пиломатериалам добавляется запас 10-15%.

• Расчет утеплителя, паро- и гидроизоляции: Равняется общей площади кровли + 10% на нахлесты.

Практический пример расчета двускатной крыши для дома 8х10 м

Для наглядности рассчитаем ключевые параметры для симметричной двускатной крыши дома с размерами 8х10 м (ширина x длина), угол наклона — 30°, регион — Московская область.

1. Определяем высоту конька (H):
H = (Ширина дома / 2) * tg(30°) = (8 м / 2) * 0.577 ≈ 4 м * 0.577 ≈ 2.31 м.

2. Длина стропильной ноги (без свеса):
С = √(H² + (L)²) = √(2.31² + 4²) = √(5.336 + 16) = √21.336 ≈ 4.62 м.
Добавляем свес 0.5 м: итоговая длина ≈ 5.12 м.

3. Сбор нагрузок:

• Постоянная (кровля из металлочерепицы с утеплителем): ~50 кг/м².

• Снеговая (для Москвы, S₀=180 кг/м², μ=1 для α=30°): S = 180 кг/м².

• Ветровая (для Москвы, W₀=23 кг/м², k≈0.75 для дома 6 м, c≈0.5): W = 23 * 0.75 * 0.5 ≈ 8.6 кг/м².

• Суммарная расчетная: Q = (50*1.1 + 180*1.4 + 8.6*1.4) ≈ (55 + 252 + 12) ≈ 319 кг/м².

4. Подбор сечения стропил:
При шаге 0.6 м и длине пролета ~4.6 м (расстояние от мауэрлата до конькового прогона), согласно таблицам, оптимальное сечение — 75x200 мм.

5. Расчет материалов:

• Площадь кровли: (5.12 м * 10 м) * 2 ската = 102.4 м².

• Металлочерепица: 102.4 м² + 15% ≈ 118 м².

• Стропила: (10 м / 0.6 м) * 2 ската ≈ 34 шт. * 5.12 м ≈ 174 п.м. доски 75x200 мм.

• Утеплитель (200 мм): 102.4 м² + 10% ≈ 113 м².

Заключение: Точный расчет — залог долговечности

Расчет двускатной крыши — это комплексная задача, требующая внимания к деталям и понимания механики. Пренебрежение нормативами и использование материалов «на глазок» — прямой путь к деформации конструкции, проблемам с эксплуатацией и лишним финансовым затратам на переделку.

Если вы не уверены в своих силах, настоятельно рекомендуется обратиться к профессиональным проектировщикам или использовать лицензированное программное обеспечение. Помните, что грамотно рассчитанная и возведенная двускатная крыша станет не только украшением вашего дома, но и его надежной защитой на долгие десятилетия, обеспечивая тепло, уют и безопасность для всей семьи.